笔下文学

手机浏览器扫描二维码访问

第606章 用故事解释softmax函数的溢出问题（第1页）

用故事解释Softmax函数的溢出问题

故事背景：龙族宴会上的金碗

在一座神秘的龙族王国，龙族每年都会举行一次盛大的宴会，宴会上有一个传统：每条龙要把自己的财富（金币数量）放进一个金碗，然后让智慧长老计算每条龙的“财富占比”，来决定谁是这一年的财富之王。

宴会当天，四条龙分别报出了自己的金币数量：

?火龙：100万金币

?冰龙：200万金币

?雷龙：300万金币

?风龙：10亿金币

智慧长老准备使用一个古老的计算方法——Softmax规则，将这些财富转换成概率来比较。但他很快发现了一个严重的问题：

金碗炸了！

为什么？因为按照Softmax的计算方法，他需要计算每个金币数量的指数值：

但这些数值实在是太大了，远远超出了王国的计算能力，直接导致金碗崩溃（计算溢出）。

智慧长老陷入了困境，他需要找到一个方法来避免计算崩溃。于是他想到一个聪明的技巧：

“我们不直接放金币，我们可以先让大家的金币数减去最大的金币数！”

于是，他重新计算：

?火龙的金币数变为100万-10亿=-9.99亿

?冰龙的金币数变为200万-10亿=-9.98亿

?雷龙的金币数变为300万-10亿=-9.97亿

?风龙的金币数变为10亿-10亿=0

然后，他计算：

现在，所有的指数值都变得很小，不会再溢出，金碗终于能正常计算了！

最终，风龙的财富占比几乎是100%，其他三条龙的财富占比接近0，宴会得出了正确的结论。

这个方法被称为Softmax的数值稳定性技巧，即在计算前减去最大值，防止指数运算导致溢出。

用比喻解释Softmax的溢出问题

比喻1：水池溢出

想象你有一个大水池，你往里面倒水：

大反派女魔头，前世居然是男的  开局逃荒直接掀桌  轮回塔  遗笑苍天  北域时空  异能太强，大佬被特殊部门收编了  庶女当家日常  系统沙雕我添堵，一身反骨离大谱  三国：身为反贼，没有金手指  直播算命：你爹让你扔下水道了  穿书七十年代，过好自己的日子  开局就长生，可我咋是奴隶啊  兽世溺宠：蛇蛇我啊，万龙之母  海贼：从女帝开始，路飞持续崩溃  开局创建杀手组织，我威压诸天  穿越之异世女领主  等你一直等到老  高中三年，无人知道我已觉醒  斩神：我道系青年，请个神合理吧  被废静心多年，你们才开始后悔？